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Dérivation - Développements limités
La commande pour obtenir la fonction dérivée de n'importe quelle fonction dérivable est simple à retenir : c'est d(). Vous la trouvez au-dessus de la touche 8. Sa syntaxe est la suivante, f est une fonction de la variable x, et n est l'ordre de la dérivée (facultatif) :
d( f(x) , x , n )
Pour une analyse plus fine de certaines fonctions, vous aurez peut-être besoin de la fonction tauxAcc(), qui donne le taux d'accroissement de f quand x augment de h :
tauxAcc( f(x) , x , h )
Citons également la commande dérNum(), qui donne la dérivée au point a de f, qui est une fonction de x :
dérNum( f(x) , x , a )
Pour finir, si vous souhaitez un développement limité d'ordre n utilisant la formule de Taylor-Young d'une fonction f de variable x en a, vous pouvez taper :
taylor( f(x) , x , n , a )
Fonctions - Intégration
Pour définir une fonction, reportez-vous à la section correspondante. La TI-89 possède des fonctions de calcul littéral très puissante. Pour calculer la limite d'une fonction f de variable x tendant vers a élément de R barre, vous pouvez taper ceci, utilisez 1 pour p si il s'agit de la limite en a+, ou -1 si c'est pour a- (ce paramètre n'est pas obligatoire) :
lim( f(x) , x , a , p )
La syntaxe suivante, plus simple, peut aussi être utilisée, où a peut être infini (au dessus de la touche CATALOG) :
f( a )
La fonction d'intégration se trouve au-dessus de la touche 7 et est utilisée de deux façons : si vous ne spécifiez pas les bornes, la calculatrice donne une primitive (avec une constante nulle) de la fonction f demandée de variable x :
I( f(x) , x )
Remarque : cette fonction revient à demander des bornes d'intégration égales à t(0) et à une variable t quelconque. Pour spécifier les bornes a et b, il faut taper la ligne suivante, pour une fonction f donnée de variable x :
I( f(x) , x , a , b )
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